CARA PERHITUNGAN BILANGAN BINER

Bilangan Biner dan Desimal. 

Nama : Roudlotul Nur Khusnia 
Nim : 119229073 / 2C
Jurusan : Teknik Informatika
STMIK YADIKA BANGIL 

Pembahasan kali ini mengenai tentang Perhitungan Konversi Antara Bilangan Biner dan Desimal. 
Disini akan membahas tentang 6 materi yaitu :
1. Mengenai Bilangan Biner. 
2. Konversi Bilangan Desimal menjadi Biner.
3. Penjumlahan Bilangan Biner.
4. Pengurangan Bilangan Biner.
5. Perkalian dan Pembagian Bilangan Biner.
6. Operasi Two's Complement Bilangan Biner. 

Kita akan membahas materi satu-satu ya teman :)

1. Mengenai Bilangan Biner 

Apa itu Bilangan Biner ?
Biner singkatan dari Binary Digit yang artinya sebuah sitem penulisan angka dengan menggunakan 2 simbol saja yaitu 0 dan 1. 
Perangkat elektronik biasanya menggunakan kode biner untuk mengeluarkan sebuah informasi. contohnya, kabel,komputer,processor,acces point . Biner juga digunkan untuk bluetooth mengirim file antar smartphone. Nilai biner yang dikirimkan dapat digunakan dibaca sebagai angka desimal. 
1 = Ada arus listrik
0 = Tidak ada arus listrik

Contoh :
01000010 = 66 
Dan untuk membaca bilangan desimal dengan menggunakan ASCII TABLE. 
65 = A
66 = B
67 = C
Dst..
Dari kode ini bisa dikirimkan sebuah karakter dari kode biner mulai dari A-Z hingga bisa membentuk sebuah makna. 

Bagaimana cara menghitung bilangan biner ?
Supaya menjadi karakter harus merubah dulu menjadi bilangan desimal .
Apa itu bilangan Desimal ? Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasi 10 , mulai dari 0-9.
Contoh :
Angka 53

3 x 10 ⁰ = 3
5 x 10 ¹ = 50
= 53 

Perhitungan bilangan biner 
Contoh :
00001010 
Dimulai dari angka yang terakhir 

0 x 2⁰ = 0
1 x 2¹ = 2
0 x 2² = 0
1 x 2³ = 8
0 x 2⁴ = 0
0 x 2⁵ = 0

Maka Desimal angka tersebut adala 8 + 2 = 10.
Dapat disimpulkan bilangan biner yang bernilai 1 angka saja yang dapat ditambahkan.
Jika mempunya biner 
  1      1     1      1     1    1    1    1 
128   64    32   16    8    4    2    1 = 255

1 = 1 x 2⁰ 
2 = 1 x 2¹ 
4 = 1 x 2²
8 = 1 x 2³
16 = 1 x 2⁴
32 = 1 x 2⁵
64 = 1 x 2⁶
128 = 1 x 2⁷
Hingga 128 = 1 x 2⁷
Maka hanya akan menjumlahkan dari akhir .

2. Konversi Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner. 

135 = ...... (biner)

Mulai dari angka 1 

256    128     64    32    16     8      4     2       1

 Angka 256 lebih besar daripada 135 maka tidak perlu dimasukkan dalam angka penjumlahan .
128 - 135 = 7
Lalu mencari nilai yang kurang dari 7 .
yaitu 4 , 2 , 1 = 7. 
Dan untuk angka yang tidak memnuhi diibaratkan dengan nol. 
Dan untuk angka yang bisa di jumlahkan diibaratkan dengan 1 
Maka Hasilnya :
0 1 0 0 0 0 1 1 1  = 135 
Jika ada angka 0 didepan itu boleh dibuang Karena tidak berdampak apapun . Nilai bilangan yang dimiliki tetap tidak akan mengubah bilangan hasil yang kita miliki. 

3. Penjumalahan Bilangan Biner 

Memasuki bilangan Aritmatic Decimal Numbers (Adding)

777 + 135 = 912 .

1 1 0 0 0 0 1 0 0 1  +  0 1 0 0 0 0 1 1 1 = .. 

Cara melakukan penjumlahan dalam bentuk biner .
Teori dasar :
0 + 0 = 0 
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1 
1 + 1 = 1 0 (angka 1 akan disimpan untuk penjumlahan berikutnya)

Melakukan penjumlahan pada biner ini sama saja dengan penjumlahan biasanya . 

 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 (777)
    0 1 0 0 0 0 1 1 1 (135)
------------------------------------ +
 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 (912)

Pembuktian 

512  256  128  16 
= 912

4. Pengurangan Bilangan Biner

Teori dasar :

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = 1 (meminjam selanjutnya )
1 - 1 = 0 

Contoh : 

777 - 135 = 642 
0 0 1 1  0 0 0 0 1 0 0 1 (777)
             1 0 0 0 0 1 1 1 (135)
------------------------------------ -
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0  1 1 (642)

Pembuktian 

512 + 128 + 2 = 642. 

5. Perkalian dan Pembagian Bilangan Biner 

a. Perkalian 

More Binary Aritmatics (Multiplying & Dividing )
Mode perkalian ini sama saja dengan perkalian angka desimal biasanyaa . 

3 x 5 = 15 

               0 0 1 1 (3)
               0 1 1 1 (5)
            ----------------- x
               0 0 1 1 
            0 0 0 0
         0 0 1 1
     0 0 0 0 
   ------------------------ + 
     0 0 0 0 1 1 1 1 (15)

Pembuktian :

8 +4+ 2+ 1 = 5

b. Pembagian 

Pembagian bilangan biner sama saja dengan pembagian angka desimal, 

15 / 3 = 5
       
1 1 / 1 1 1 1  = 1 0 1 
        1 1 
      ----------- -
           0 1 1 
              1 1 
     ------------ -
              0  0

Pembuktian :

4 + 1 = 5

6. Operasi Two's Complement Bilangan Biner 

Integer ⇒ 32 bit 

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ 0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0111 ⇒ 135
0000 0000 0000 1111 0100 0010 0100 0000 ⇒ 1,000,000
Kita bisa memaksimalkan memasukkan nilai dengan jumlah 
4,294,967,295
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ⇒ 4,294,967,295

Bagaimana kombinasi biner yang dapat memunculkan angka minus ?
Aritmatics Binary Numbers (Negative)

Integer ⇒ 32 bit 
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111     ⇒ 4,294,967,295
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 ⇒ 1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ 0
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    ⇒ -1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110    ⇒ -2
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 ⇒ -4,294,967,295

Maka total jumlah dari minus dan plus 4,294,967,295 dan kombinasi nilai ini dimulai dari nol sebanyak 32 bit . 

Two's Complement 
Operasi matematika bilangan biner Two's Complement dapat digunakan untuk membentuk bilangan negatif .

One's Complements ⇒ Invers bit (kebalikan 0⇒1 , 1⇒0

0000  0001 Invers bit ⇒ 1111  1110 
Untuk mendapatkan nilai negatif cukup menambahkan :

Two's Complement = One's Complement + 1
0000  0001 Invers bit ⇒ 1111  1110 + 1 = 1111 1111 
Desimal : -1 
Binary = 1111 1111 

60 - 135 = -75 (Desimal )

maka prosesnya  
Saat angka minus jadikan penjumlahan (+) kita hanya melakukan perubahan angka 135 menjado(-135) Hasilnya pasti sama .

X = 135 (1000 0111)
Y = -135 (???? ????)

         111100  (60)
     10000111 (135) ⇒ Invers bit 0111 1000 (One's complements) + 1 = 0111 1001 (-135)

        111100  (60)
    01111001  (-135)
-------------------------- +
   10110101  (-75)

Pembuktian 

(75) = 01001011
(-75) = 10110100 + 1 
= 10110101
   
Integer hanya mengambil 32 bit kalau lebih dari itu dihilangkan .
Jika melakukan penjumlahan yang sudah melampaui batas komputer tidak akan melihat sehingga akan dibuang dan komputer hanya melihat 32bit saja . 

Secara sederhana , bisa melihat bit pertama (signedbit) dari bilangan biner yang ada . Jika diawali dengan biner 1, maka bilagan tersebut bernilai negatif . Jika diawali dengan nol maka bilangan tersebut positif .

Contoh 
(75) = 01001011
(-75) = 10110100



Terima kasih sudah membaca ....
Tunggu Blog selanjutnya ya sahabatt wkwkwk ...

                                     

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Status Proses Sistem Operasi

Image
 Status Proses Sistem Operasi  Proses adalah keadaan ketika sebuah program sedang di eksekusi. Saat komputer berjalan, terdapat banyak proses yang berjalan secara bersamaan. Sebuah proses dibuat melalui system call create-process yang membentuk proses turunan ( child process) yang dilakukan oleh proses induk ( parent process). Proses turunan tersebut juga mampu membuat proses baru sehingga semua proses ini pada akhirnya membentuk pohon proses. Pada saat proses dieksekusi, akan terjadi perubahan status. Status proses didefinisikan sebagai bagian dari aktivitas proses yang sedang berlangsung saat itu. Proses pada sistem operasi, memiliki 5 status yaitu : new : menandakan sebuah proses yang sedang dibuat. running : menandakan sebuah instruksi atau perintah yang sedang di jalankan. waiting : proses menunggu beberapa event yang terjadi. ready : proses menunggu untuk diterima menjadi proses yang sesungguhnya. terminated :   menandakan sebuah proses telah siap untuk di...
Read more

ORGANISASI KOMPUTER : UNIT MASUKAN DAN KELUARAN

Image
ORGANISASI KOMPUTER : UNIT MASUKAN DAN KELUARAN OKE... Di blog ini akan membahas tentang materi organisasi komputer . Yang akan menjelaskan tentang : 1. Menjelaskan tentang system komputer unit masukan / keluaran . 2. Menjelaskan tentang prinsip dan teknik unit masukan / keluaran. 3. Menjelaskan tentang peralatan luar (External Device). Kita akan membahas materi satu persatu.  1. System Komputer Unit Masukan / Keluaran.  Komponen utama sistem komputer meliputi CPU, memori (primer dan sekunder), modul masukan/keluaran (I/O devices), serta sistem interkoneksi. Modul I/O atau modul masukan/keluaran merupakan peralatan antarmuka (interface) bagi sistem bus atau switch sentral dan mengontrol satu atau lebih perangkat peripheral. Tidak hanya sekedar modul penghubung, tetapi sebuah piranti yang berisi logika dalam melakukan fungsi komunikasi antara peripheral dan bus komputer. Piranti atau perangkat eksternal tidak tidak langsung dihubungkan dengan bus sistem komputer disebabkan kare...
Read more

Penjadwalan Proses CPU Pada Sistem Operasi

Image
 Penjadwalan Proses CPU pada Sistem Operasi  Nama : Roudlotul Nur Khusnia  STMIK Yadika Bangil  Dalam sebuah prosessor atau pemroses, hanya satu proses yang bisa dieksekusi pada saat tertentu, sedangkan proses lain harus menunggu CPU luang dan dijadwal ulang. Multiprogramming adalah suatu cara dalam mengeksekusi proses setiap waktu sehingga penggunaan CPU dapat dimaksimalkan dengan baik. Penjadwalan CPU adalah salah satu tugas dasar dari sistem operasi, hampir semua resource atau sumber daya komputer dijadwalkan terlebih dahulu sebelum dipergunakan. Keberhasilan penjadwalan CPU tersebut bergantung dari hasil observasi sekumpulan proses. Proses eksekusi terdiri dari perulangan eksekusi CPU dan penungguan I/O. Eksekusi proses dimulai dari CPU burst yang diikuti oleh I/O burst dan begitu seterusnya. Penjadwalan Proses CPU  Ketika sebuah CPU mengalami waktu idle, sistem operasi bertugas harus memilih salah satu proses untuk masuk ke dalam antrian yang akan dieksek...
Read more